2. Вычислите в) \(2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{8} : 6\frac{2}{3}\).

Для того чтобы вычислить данное выражение, необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить умножение и деление.

в) \(2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{8} : 6\frac{2}{3}\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

\(1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)

\(6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\)

Теперь выполним умножение и деление:

\(\frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} : \frac{20}{3} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 8} : \frac{20}{3} = \frac{72}{24} : \frac{20}{3} = 3 : \frac{20}{3} = 3 \cdot \frac{3}{20} = \frac{9}{20}\)

Ответ: \(\frac{9}{20}\)