1. Вычислите: Вариант 1 a) 0,4√10 ⋅ √250 + √169; б) √24 - 4√6 + √54.

Решение:

a) $$0,4\sqrt{10} \cdot \sqrt{250} + \sqrt{169} = 0,4 \cdot \sqrt{10 \cdot 250} + 13 = 0,4 \cdot \sqrt{2500} + 13 = 0,4 \cdot 50 + 13 = 20 + 13 = 33$$

б) $$\sqrt{24} - 4\sqrt{6} + \sqrt{54} = \sqrt{4 \cdot 6} - 4\sqrt{6} + \sqrt{9 \cdot 6} = 2\sqrt{6} - 4\sqrt{6} + 3\sqrt{6} = (2 - 4 + 3)\sqrt{6} = \sqrt{6}$$

Ответ: a) 33, б) √6