732. Выделите полный квадрат в выражении х² – 10x – 14.

Выделим полный квадрат в выражении х² – 10x – 14.

Для начала выделим полный квадрат из первых двух членов: x² - 10x.

Вспомним формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

В нашем случае a = x, и 2ab = 10x, следовательно, 2 * x * b = 10x, значит, b = 5.

Чтобы выделить полный квадрат, нужно добавить и вычесть b² = 5² = 25.

x² - 10x = x² - 10x + 25 - 25 = (x - 5)² - 25.

Теперь вернемся к исходному выражению: x² - 10x - 14 = (x - 5)² - 25 - 14 = (x - 5)² - 39.

Ответ: (x - 5)² - 39