Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √100c², если c ≤ 0; 2) √108a¹⁶; 3) √-x¹⁹; 4) √-b²¹c²⁶, если c > 0.
Ответ:
1) √100c², если c ≤ 0.
Т.к. с ≤ 0, то |c| = -c.
Поэтому √100c² = 10|c| = -10c.
Ответ: -10c
2) √108a¹⁶ = √(36 * 3 * a¹⁶) = 6a⁸√3
Ответ: 6a⁸√3
3) √-x¹⁹ = √(-x¹⁸ * x) = √(x¹⁸ * (-x)) = x⁹√(-x).
Т.к. под корнем чётной степени не может быть отрицательное число, то корень имеет смысл только при x<=0
Ответ: x⁹√(-x)
4) √-b²¹c²⁶, если c > 0.
Т.к. b²¹ = b²⁰ * b = (b¹⁰)² * b, то √-b²¹c²⁶ = √(c²⁶*b²⁰*(-b)) = c¹³b¹⁰√(-b).
Корень имеет смысл, только если b <= 0
Ответ: c¹³b¹⁰√(-b)
Похожие
- Найдите значение выражения: 1) 0,8√400+1/7√49; 2) √0,36*16; 3) √36*2⁴; 4) √27*√3-√28/√7.
- Упростите выражение: 1) 5√2-4√8+3√32; 2) (√75-12)√3; 3) (√7-3)²; 4) (√5+2√2)(√5-2√2).
- Запишите в стандартном виде число: 1) 563 000; 2) 0,0074.
- Представьте в виде степени с основанием m выражение: 1) m⁻⁴ * m⁷; 2) m⁻³ : m⁻⁶; 3) (m⁻⁹)⁻³ * m⁻²³.
- Упростите выражение 0,7x⁻¹²y¹⁸ * 1,1x¹³y⁻¹².
- Вычислите: 1) (64 * 4⁻⁷)² * (16⁻¹)⁻³; 2) (81⁻³ * 27⁻⁵) / 9⁻¹².
- Найдите значение выражения: 1) 0,4√2500-1/3√81; 2) √0,16*36; 3) √6⁴ * 5²; 4) √8 * √18 - √98/√2
- Упростите выражение: 1) 6√5 + 3√20 - 2√45; 2) (√24-√6)√6; 3) (√6-1)²; 4) (3√7-√5)(3√7+√5).
- Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √14x², если x ≤ 0; 2) √125x¹²; 3) √-y³; 4) √-a⁷b²², если b > 0.
- Запишите в стандартном виде число: 1) 419 000; 2) 0,0051.
- Представьте в виде степени с основанием c выражение: 1) c⁻⁸ * c⁶; 2) c⁻⁵ : c³; 3) (c⁻⁴)⁻⁴ * c⁻¹⁸.
- Упростите выражение 0,6b¹⁰c⁻⁸ * 1,4b⁻⁵c¹⁴.
- Вычислите: 1) (8 * 2⁻⁷)⁶ * (128⁻³)⁻¹; 2) (625⁻⁵ * 25⁻⁴) / 125⁻⁹.
