8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √7у², если у ≤ 0; 2) √32a⁶; 3) √-b¹5; 4) √-x¹⁴y³, если х> 0.

1) Если y ≤ 0, то $$ \sqrt{7y^2} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{y^2} = \sqrt{7} \cdot |y| = -\sqrt{7}y$$

2) $$\sqrt{32a^6} = \sqrt{16 \cdot 2 \cdot (a^3)^2} = 4 \cdot |a^3| \sqrt{2}$$

3) $$ \sqrt{-b^{15}}$$ не имеет смысла, т.к. под корнем должно быть неотрицательное число.

4) Если x>0, то $$ \sqrt{-x^{14}y^3} = \sqrt{-x^{14}y^2 \cdot y} = \sqrt{-1 \cdot (x^7)^2 \cdot y^2 \cdot y} = \sqrt{-1 \cdot y} \cdot |x^7| \cdot |y| $$ не имеет смысла.

Ответ: 1) $$\sqrt{7y^2} = -\sqrt{7}y$$; 2) $$\sqrt{32a^6} = 4 \cdot |a^3| \sqrt{2}$$; 3) не имеет смысла; 4) не имеет смысла