7) Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √14x², если х≤ 0; 3) √-y³; 2) √125x12; 4) √-a7b22, если b > 0.

7) Вынесите множитель из-под знака корня:

1) $$\sqrt{14x^2}$$, если $$x \le 0$$

$$|x|\sqrt{14} = -x\sqrt{14}$$, так как x < 0

Ответ: $$-x\sqrt{14}$$

2) $$\sqrt{125x^{12}} = \sqrt{25 \cdot 5 \cdot (x^6)^2} = 5|x^6|\sqrt{5} = 5x^6\sqrt{5}$$

Ответ: $$5x^6\sqrt{5}$$

3) $$\sqrt{-y^3} = \sqrt{-y^2 \cdot y} = |y|\sqrt{-y} = -y\sqrt{-y}$$, так как y < 0

Ответ: $$-y\sqrt{-y}$$

4) $$\sqrt{-a^7b^{22}}$$, если b > 0

$$\sqrt{-a^6 \cdot a \cdot (b^{11})^2} = |a^3||b^{11}|\sqrt{-a} = -a^3b^{11}\sqrt{-a}$$, так как a < 0

Ответ: $$-a^3b^{11}\sqrt{-a}$$