4. Вынесите множитель из-под знака корня: а) 16ав², где в <0; в) Ѵ-27a⁵; б) 75х³у⁶, где у 0; r) √8(x + y)³.

Вынесем множитель из-под знака корня. a) $$\sqrt{16ab^2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b^2} = 4|b|\sqrt{a} = -4b\sqrt{a}$$ Ответ: $$-4b\sqrt{a}$$ б) $$\sqrt{75x^3y^6} = \sqrt{25 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot x \cdot y^6} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y^6} \cdot \sqrt{3x} = 5|x| \cdot |y^3| \sqrt{3x} = 5x(-y^3)\sqrt{3x} = -5xy^3\sqrt{3x}$$ Ответ: $$-5xy^3\sqrt{3x}$$ в) $$\sqrt{-27a^5} = \sqrt{-1 \cdot 27a^5} = \sqrt{-1 \cdot 3^3 \cdot a^4 \cdot a} = \sqrt{3^2 \cdot a^4 \cdot (-3a)} = 3a^2\sqrt{-3a}$$ Ответ: $$3a^2\sqrt{-3a}$$ г) $$\sqrt{8(x + y)^3} = \sqrt{4 \cdot 2(x + y)^2(x + y)} = \sqrt{4 \cdot (x + y)^2 \cdot 2(x+y)} = 2|x+y|\sqrt{2(x+y)}$$ Ответ: $$2|x+y|\sqrt{2(x+y)}$$