1. Вынесите за скобки общий множитель: 1) a) a(b+c)+p(b+c); 6) a(x-y)-b(x−y); 2) a) a(x-2)+(x-2); 3) a) 2(a-3)+b(3-a); 4) a) x(a-5)+(5-a);

1. Вынесите за скобки общий множитель:

1) a) $$a(b+c)+p(b+c)$$. Общим множителем является выражение $$(b+c)$$. Вынесем его за скобки:

$$a(b+c)+p(b+c) = (b+c)(a+p)$$.

Ответ: $$(b+c)(a+p)$$

б) $$a(x-y)-b(x-y)$$. Общим множителем является выражение $$(x-y)$$. Вынесем его за скобки:

$$a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)$$

Ответ: $$(x-y)(a-b)$$

2) а) $$a(x-2)+(x-2)$$. Общим множителем является выражение $$(x-2)$$. Вынесем его за скобки:

$$a(x-2)+(x-2)=(x-2)(a+1)$$

Ответ: $$(x-2)(a+1)$$

3) а) $$2(a-3)+b(3-a)$$. Заметим, что $$(3-a) = -(a-3)$$, поэтому

$$2(a-3)+b(3-a) = 2(a-3)-b(a-3) = (a-3)(2-b)$$

Ответ: $$(a-3)(2-b)$$

4) а) $$x(a-5)+(5-a)$$. Заметим, что $$(5-a) = -(a-5)$$, поэтому

$$x(a-5)+(5-a) = x(a-5)-(a-5) = (a-5)(x-1)$$

Ответ: $$(a-5)(x-1)$$