3. Вынесите за скобки общий множитель: a) 5x²-15x; в) 4(x-6)-3x(-6+x); 6) x(x²-2)-4(x²-2); г) 6(x-6)+x(6-x).

a) 5x² - 15x

Определим общий множитель. В данном случае это 5x, так как оба члена делятся на 5x.

Вынесем 5x за скобки: $$ 5x(x - 3) $$

Ответ: $$ 5x(x-3) $$

б) x(x² - 2) - 4(x² - 2)

Определим общий множитель. В данном случае это (x² - 2).

Вынесем (x² - 2) за скобки: $$ (x - 4)(x^2 - 2) $$

Ответ: $$ (x-4)(x^2-2) $$

в) 4(x - 6) - 3x(-6 + x)

Сначала перепишем выражение, изменив порядок во второй скобке: $$ 4(x - 6) - 3x(x - 6) $$

Теперь можно вынести общий множитель (x - 6) за скобки: $$ (4 - 3x)(x - 6) $$

Ответ: $$ (4-3x)(x-6) $$

г) 6(x - 6) + x(6 - x)

Преобразуем второе слагаемое: $$ 6 - x = -(x - 6) $$

Теперь перепишем исходное выражение: $$ 6(x - 6) - x(x - 6) $$

Вынесем общий множитель (x - 6) за скобки: $$ (6 - x)(x - 6) $$

Ответ: $$ (6-x)(x-6) $$

Ответ: Решения выше