5. Вынести общий множитель за скобки: a) 12x3y2 – 8x2y3 + 16xy4; b) 20a3b2 – 15a²b³ + 25ab4.

a) 12x³y² – 8x²y³ + 16xy⁴

Найдём наибольший общий делитель коэффициентов: НОД(12, 8, 16) = 4.

Вынесем общий множитель за скобки: 4xy²

$$4xy^2(3x^2 - 2xy + 4y^2)$$

Ответ: $$4xy^2(3x^2 - 2xy + 4y^2)$$

b) 20a³b² – 15a²b³ + 25ab⁴

Найдём наибольший общий делитель коэффициентов: НОД(20, 15, 25) = 5.

Вынесем общий множитель за скобки: 5ab²

$$5ab^2(4a^2 - 3ab + 5b^2)$$

Ответ: $$5ab^2(4a^2 - 3ab + 5b^2)$$