5. Вынести общий множитель за скобки: a) 9x3y - 6x2y² + 12xy³; b) 15a²b - 10ab² + 25a3b2.

5. Вынести общий множитель за скобки:

a) $$9x^3y - 6x^2y^2 + 12xy^3$$

Разложим каждое слагаемое на множители:

$$9x^3y = 3 \cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y$$

$$-6x^2y^2 = -2 \cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y$$

$$12xy^3 = 3 \cdot 4 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y$$

Общий множитель: $$3xy$$.

Вынесем общий множитель за скобки:

$$9x^3y - 6x^2y^2 + 12xy^3 = 3xy(3x^2 - 2xy + 4y^2)$$

Ответ: $$3xy(3x^2 - 2xy + 4y^2)$$

b) $$15a^2b - 10ab^2 + 25a^3b^2$$

Разложим каждое слагаемое на множители:

$$15a^2b = 3 \cdot 5 \cdot a \cdot a \cdot b$$

$$-10ab^2 = -2 \cdot 5 \cdot a \cdot b \cdot b$$

$$25a^3b^2 = 5 \cdot 5 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b$$

Общий множитель: $$5ab$$.

Вынесем общий множитель за скобки:

$$15a^2b - 10ab^2 + 25a^3b^2 = 5ab(3a - 2b + 5a^2b)$$

Ответ: $$5ab(3a - 2b + 5a^2b)$$