2. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -12; -9; -6; ... Найдите сумму первых семи её членов.

Для начала определим разность арифметической прогрессии: $$d = -9 - (-12) = -9 + 12 = 3$$ Теперь запишем первые семь членов этой прогрессии: $$a_1 = -12$$ $$a_2 = -9$$ $$a_3 = -6$$ $$a_4 = -6 + 3 = -3$$ $$a_5 = -3 + 3 = 0$$ $$a_6 = 0 + 3 = 3$$ $$a_7 = 3 + 3 = 6$$ Сумма первых семи членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$ В нашем случае: $$S_7 = \frac{7(-12 + 6)}{2} = \frac{7(-6)}{2} = \frac{-42}{2} = -21$$ Ответ: -21