3) Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 10; 13; 16; ... Найдите 10-й член этой прогрессии.

Решение: Дана арифметическая прогрессия 10, 13, 16, ... Первый член $$a_1 = 10$$. Разность $$d = 13 - 10 = 3$$. Нам нужно найти 10-й член, то есть $$a_{10}$$. Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$ Подставляем $$n = 10$$, $$a_1 = 10$$ и $$d = 3$$: $$a_{10} = 10 + (10 - 1) cdot 3$$ $$a_{10} = 10 + 9 cdot 3$$ $$a_{10} = 10 + 27$$ $$a_{10} = 37$$ Ответ: 37