Выполни вычисления, применяя распределительное свойство умножения: a) 4,15·7+4,15·3; б) 0,7·2,37+2,37·0,3; в) 3,05·11-1,2·3,05; г) 2,7·2+2,8·2,9.

Решение:

Применяем распределительное свойство умножения \( a(b+c) = ab+ac \) и \( a(b-c) = ab-ac \).

1. \( 4,15 \cdot 7 + 4,15 \cdot 3 = 4,15 \cdot (7+3) = 4,15 \cdot 10 = 41,5 \)
2. \( 0,7 \cdot 2,37 + 2,37 \cdot 0,3 = 2,37 \cdot (0,7+0,3) = 2,37 \cdot 1 = 2,37 \)
3. \( 3,05 \cdot 11 - 1,2 \cdot 3,05 = 3,05 \cdot (11-1,2) = 3,05 \cdot 9,8 = 29,89 \)
4. \( 2,7 \cdot 2 + 2,8 \cdot 2,9 \) — здесь распределительное свойство напрямую не применяется. Вычислим каждое произведение отдельно: \( 2,7 \cdot 2 = 5,4 \) и \( 2,8 \cdot 2,9 = 8,12 \). Затем сложим: \( 5,4 + 8,12 = 13,52 \).

Ответ: а) 41,5; б) 2,37; в) 29,89; г) 13,52.