Выполни задание на «5». 7. Вычисли: а) (27·3⁻⁷)²·(9⁻¹)⁻²; б) (4⁻¹·8⁻³)/32^[показатель степени неразборчив].

1. а) Представим все степени через основание 3: \((27\cdot3^{-7})^2\cdot(9^{-1})^{-2}=(3^3\cdot3^{-7})^2\cdot(3^{-2})^{-2}=(3^{-4})^2\cdot3^4=3^{-8}\cdot3^4=3^{-4}=\frac1{81}\).
2. б) Показатель степени у 32 на фото неразборчив. Если обозначить его через \(k\), то \(\frac{4^{-1}\cdot8^{-3}}{32^k}=\frac{2^{-2}\cdot2^{-9}}{2^{5k}}=2^{-11-5k}\). Нужен фрагмент изображения с показателем у 32, чтобы вычислить точное значение.

Ответ: а) \(\frac1{81}\); б) нужен показатель степени у 32.