Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$
Делим на целое число (делим на дробь со знаменателем 1):
$$\frac{12}{5} : 6 = \frac{12}{5} : \frac{6}{1} = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{2}{5}$$