7. Выполнить действия: $$5 \frac{2}{5} : 5 \frac{1}{3} - 1 \frac{7}{12} \cdot 6$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$5 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$$ $$5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$ $$1 \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$$ Выполним деление: $$\frac{27}{5} : \frac{16}{3} = \frac{27}{5} \cdot \frac{3}{16} = \frac{27 \cdot 3}{5 \cdot 16} = \frac{81}{80}$$ Выполним умножение: $$\frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{12} = \frac{19 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{19}{2}$$ Выполним вычитание: $$\frac{81}{80} - \frac{19}{2} = \frac{81}{80} - \frac{19 \cdot 40}{2 \cdot 40} = \frac{81}{80} - \frac{760}{80} = \frac{81 - 760}{80} = \frac{-679}{80} = -8 \frac{39}{80}$$ Ответ: $$-8 \frac{39}{80}$$