2. Выполнить деление: a) \(\frac{1}{8} : \frac{3}{4} : 6\); б) \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16} : 3\); в) \(\frac{3}{5} : \frac{7}{10} : 2\); г) \(\frac{36}{37} : 9\).

Решение:

Давай выполним деление дробей по порядку:

a) \(\frac{1}{8} : \frac{3}{4} : 6 = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3} : 6 = \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 3} : 6 = \frac{4}{24} : 6 = \frac{1}{6} : 6 = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}\)

б) \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16} : 3 = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} : 3 = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} : 3 = \frac{48}{72} : 3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{9}\)

в) \(\frac{3}{5} : \frac{7}{10} : 2 = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{7} : 2 = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 7} : 2 = \frac{30}{35} : 2 = \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{7}\)

г) \(\frac{36}{37} : 9 = \frac{36}{37} \cdot \frac{1}{9} = \frac{36 \cdot 1}{37 \cdot 9} = \frac{4}{37}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{36}\); б) \(\frac{2}{9}\); в) \(\frac{3}{7}\); г) \(\frac{4}{37}\)

Отлично! Ты прекрасно справляешься с делением дробей!