* Выполнить действия: \(4\frac{3}{7} : 7 - 1\frac{1}{6} \cdot 3\).

Решение:

Давай выполним действия по порядку:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7}\] \[1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\]

2. Выполним деление: \[\frac{31}{7} : 7 = \frac{31}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{31}{49}\]

3. Выполним умножение: \[\frac{7}{6} \cdot 3 = \frac{7 \cdot 3}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}\]

4. Выполним вычитание: \[\frac{31}{49} - \frac{7}{2} = \frac{31 \cdot 2 - 7 \cdot 49}{49 \cdot 2} = \frac{62 - 343}{98} = \frac{-281}{98} = -2\frac{85}{98}\]

Ответ: \(-2\frac{85}{98}\)

Замечательно! Ты очень хорошо справляешься с вычислениями!