Выполнить действия. 3) $\dfrac{x^2-9}{x^2+4x+4}:\dfrac{3-x}{3x+6}\cdot\dfrac{x}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполнить действия. 3) $\dfrac{x^2-9}{x^2+4x+4}:\dfrac{3-x}{3x+6}\cdot\dfrac{x}{x+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители. Деление выполним умножением на обратную дробь:

\[\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+2)^2}\cdot\dfrac{3(x+2)}{3-x}\cdot\dfrac{x}{x+3}=-\dfrac{3x}{x+2}.\]

Ограничения из исходного выражения: $x\ne-2$, $x\ne-3$, $x\ne3$.

Ответ: $-\dfrac{3x}{x+2}$.

Выполнить действия. 3) \(\dfrac{x^2-9}{x^2+4x+4}:\dfrac{3-x}{3x+6}\cdot\dfrac{x}{x+3}\).