Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю 20:
$$3\frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{67}{20}$$
$$1\frac{4}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 4}{10} = \frac{14}{10} = \frac{28}{20}$$
$$5\frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} = \frac{104}{20}$$
Теперь выполним действия:
$$\frac{67}{20} - \frac{28}{20} + \frac{104}{20} = \frac{67 - 28 + 104}{20} = \frac{143}{20}$$
Переведём неправильную дробь в смешанное число:
$$\frac{143}{20} = 7\frac{3}{20}$$
Ответ: $$7\frac{3}{20}$$