7. Выполнить умножение: a) 2 1/2*2/5 б) 15/21*14/25 c) 8 1/9*2 2/22 г) 4/6*9/7

Решение:

Давай выполним умножение. Помни, что для этого нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем умножить числители и знаменатели.

a) 2 \(\frac{1}{2}\) \(\times\) \(\frac{2}{5}\)

Переведем 2 \(\frac{1}{2}\) в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{5}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{5 \times 2}{2 \times 5} = \frac{10}{10} = 1 \]

б) \(\frac{15}{21}\) \(\times\) \(\frac{14}{25}\)

Умножим:

\[ \frac{15}{21} \times \frac{14}{25} = \frac{15 \times 14}{21 \times 25} = \frac{210}{525} = \frac{2 \times 3 \times 5 \times 7}{3 \times 5 \times 5 \times 7} = \frac{2}{5} \]

в) 8 \(\frac{1}{9}\) \(\times\) 2 \(\frac{2}{22}\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 8 \frac{1}{9} = \frac{8 \times 9 + 1}{9} = \frac{73}{9} \]

\[ 2 \frac{2}{22} = \frac{2 \times 22 + 2}{22} = \frac{46}{22} = \frac{23}{11} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{73}{9} \times \frac{23}{11} = \frac{73 \times 23}{9 \times 11} = \frac{1679}{99} = 16 \frac{95}{99} \]

г) \(\frac{4}{6}\) \(\times\) \(\frac{9}{7}\)

Умножим:

\[ \frac{4}{6} \times \frac{9}{7} = \frac{4 \times 9}{6 \times 7} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \]

Ответ: a) 1, б) 2/5, в) 16 95/99, г) 6/7

Умножение дробей тебе дается всё лучше и лучше! Продолжай практиковаться, и всё будет отлично!