Выполните деление: 1) (x − 3)/(6x³) : (x² − 6x + 9)/(18x⁴); 2) (x² + 4x)/(5x − 5) : (7x + 28)/(x − 1).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим квадратный трёхчлен: \[\frac{x-3}{6x^3}:\frac{x^2-6x+9}{18x^4}=\frac{x-3}{6x^3}\cdot\frac{18x^4}{(x-3)^2}=\frac{3x}{x-3}.\] Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne3\).

Разложим на множители и умножим на обратную дробь: \[\frac{x(x+4)}{5(x-1)}:\frac{7(x+4)}{x-1}=\frac{x(x+4)}{5(x-1)}\cdot\frac{x-1}{7(x+4)}=\frac{x}{35}.\] Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne-4\).