Выполните деление: (7u + 8)/(7u + 1) : (49u² − 64)/(49u² + 14u + 1).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим на множители:

(7u + 8)/(7u + 1) · (49u² + 14u + 1)/(49u² − 64) = (7u + 8)/(7u + 1) · (7u + 1)²/[(7u − 8)(7u + 8)].

Сократим общие множители: (7u + 1)/(7u − 8). В исходном выражении должны быть определены обе дроби, а делитель не должен быть равен нулю. Поэтому u ≠ −1/7, u ≠ 8/7 и u ≠ −8/7.

Ответ: (7u + 1)/(7u − 8), при u ≠ −1/7 и u ≠ ±8/7.