5.524 Выполните деление: а) 5/9 : 5; б) 4/7 : 4; в) 1:5/13; г) 7:4/7.

Чтобы разделить дробь на число, нужно число представить в виде дроби со знаменателем 1, затем деление заменить умножением и перевернуть дробь, на которую делим.

a) $$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} : \frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{1}{9}$$

Ответ: $$\frac{1}{9}$$

б) $$\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} : \frac{4}{1} = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{1}{7}$$

Ответ: $$\frac{1}{7}$$

в) $$1 : \frac{5}{13} = \frac{1}{1} : \frac{5}{13} = \frac{1}{1} \cdot \frac{13}{5} = \frac{1 \cdot 13}{1 \cdot 5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$$

Ответ: $$2\frac{3}{5}$$

г) $$7 : \frac{4}{7} = \frac{7}{1} : \frac{4}{7} = \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$$

Ответ: $$12\frac{1}{4}$$