Выполните действие: б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби на множители и умножим на дробь, обратную делителю:

$\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}=\frac{a^2(2a-b)}{36b^2}\cdot\frac{9b^3}{2a-b}=\frac{a^2b}{4}$.

Сокращение допустимо при $2a-b\ne0$; также требуется $b\ne0$.

Ответ: $\frac{a^2b}{4}$.

Выполните действие: б) \(\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}\);