Выполните действие: г) $\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: г) $\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}=\frac{(3p-1)(3p+1)}{q(p-2)}\cdot\frac{3(p-2)}{1-3p}$.

Так как $1-3p=-(3p-1)$, получаем $-\frac{3p+1}{q}$.

Для исходного выражения необходимо $q\ne0$, $p\ne2$, $p\ne\frac13$.

Ответ: $-\frac{3p+1}{q}$.

Выполните действие: г) \(\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}\).