Решение:

Чтобы умножить две дроби, нужно умножить их числители и знаменатели:

$$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{12}{72}$$

Теперь сокращаем дробь. Числитель и знаменатель делятся на 12:

$$\frac{12}{72} = \frac{12 : 12}{72 : 12} = \frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$