Выполните действие: \(\dfrac{2-x}{3-x}\cdot\left(x+\dfrac{x}{2-x}\right)\).

Область допустимых значений: \(x\ne 2\), \(x\ne 3\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(x+\dfrac{x}{2-x}=\dfrac{x(2-x)+x}{2-x}=\dfrac{x(3-x)}{2-x}\).

Подставим и сократим:

\(\dfrac{2-x}{3-x}\cdot\dfrac{x(3-x)}{2-x}=x\).

Ответ: \(x\).