Выполните действие: \(\left(\dfrac{x}{x+1}+1\right)\cdot\dfrac{1+x}{2x-1}\).

Область допустимых значений: \(x\ne -1\), \(x\ne \dfrac12\).

Сложим дроби в скобках:

\(\dfrac{x}{x+1}+1=\dfrac{x+x+1}{x+1}=\dfrac{2x+1}{x+1}\).

Умножим и сократим общий множитель:

\(\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{2x-1}=\dfrac{2x+1}{2x-1}\).

Ответ: \(\dfrac{2x+1}{2x-1}\).