Выполните действие: \(\left(\dfrac{a}{m}+\dfrac{a^2}{m^2}\right):\left(\dfrac{m^2}{a^2}+\dfrac{m}{a}\right)\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\), \(m\ne0\), \(a+m\ne0\).

Вынесем общие множители в каждой скобке:

\(\dfrac{a}{m}+\dfrac{a^2}{m^2}=\dfrac{a(a+m)}{m^2}\),
\(\dfrac{m^2}{a^2}+\dfrac{m}{a}=\dfrac{m(a+m)}{a^2}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\dfrac{a(a+m)}{m^2}\cdot\dfrac{a^2}{m(a+m)}=\dfrac{a^3}{m^3}\).

Ответ: \(\dfrac{a^3}{m^3}\).