Выполните действие: \(\left(\dfrac{x}{y^2-x}\right):\left(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}\right)\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(y^2\ne x\), \(x\ne y\).

Вычислим разность дробей:

\(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{x-y}{xy}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{x}{y^2-x}\cdot\dfrac{xy}{x-y}=\dfrac{x^2y}{(y^2-x)(x-y)}\).

Ответ: \(\dfrac{x^2y}{(y^2-x)(x-y)}\).