5.487 Выполните действие: а) \(\frac{7}{15} \cdot 5\); б) \(\frac{5}{18} \cdot 12\);

а) \(\frac{7}{15} \cdot 5\)

1. Представим 5 как дробь \(\frac{5}{1}\):

$$\frac{7}{15} \cdot \frac{5}{1} $$

2. Умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 1} = \frac{35}{15} $$

3. Сокращаем дробь на 5:

$$\frac{35}{15} = \frac{35:5}{15:5} = \frac{7}{3} $$

4. Выделяем целую часть:

$$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} $$

б) \(\frac{5}{18} \cdot 12\)

1. Представим 12 как дробь \(\frac{12}{1}\):

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{12}{1} $$

2. Умножаем числители и знаменатели:

$$\frac{5 \cdot 12}{18 \cdot 1} = \frac{60}{18} $$

3. Сокращаем дробь на 6:

$$\frac{60}{18} = \frac{60:6}{18:6} = \frac{10}{3} $$

4. Выделяем целую часть:

$$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} $$

Ответ: а) \(2\frac{1}{3}\); б) \(3\frac{1}{3}\)