1. Выполните действие: a) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11}\); б) \(\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18}\); в) \(3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9}\); г) \(1\frac{3}{7} \cdot 14\); д) \(\frac{5}{9} : \frac{10}{27}\); e) \(\frac{12}{13} : 6\).

1. Выполните действие:

a) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11}\);

• \(\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}\)
• Ответ: \(\frac{15}{77}\)

б) \(\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18}\);

• \(\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15}\)
• Ответ: \(\frac{1}{15}\)

в) \(3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9}\);

• \(3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4\)
• Ответ: 4

г) \(1\frac{3}{7} \cdot 14\);

• \(1\frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} \cdot 14 = \frac{10}{7} \cdot 14 = \frac{10 \cdot 14}{7} = 10 \cdot 2 = 20\)
• Ответ: 20

д) \(\frac{5}{9} : \frac{10}{27}\);

• \(\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)
• Ответ: \(1\frac{1}{2}\)

е) \(\frac{12}{13} : 6\).

• \(\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} : \frac{6}{1} = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 1}{13 \cdot 1} = \frac{2}{13}\)
• Ответ: \(\frac{2}{13}\)