1. Выполните действие: a) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13}\); б) \(\frac{12}{49} : \frac{7}{24}\); в) \(\frac{5}{11} \cdot \frac{24}{9}\); г) \(2\frac{4}{5} \cdot 10\); д) \(\frac{6}{7} : \frac{12}{35}\); e) \(\frac{14}{15} : 7\).

Решение:

Давай разберем по порядку каждое действие:

a) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13}\) = \(\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13}\) = \(\frac{16}{39}\)

б) \(\frac{12}{49} : \frac{7}{24}\) = \(\frac{12}{49} \cdot \frac{24}{7}\) = \(\frac{12 \cdot 24}{49 \cdot 7}\) = \(\frac{288}{343}\)

в) \(\frac{5}{11} \cdot \frac{24}{9}\) = \(\frac{5 \cdot 24}{11 \cdot 9}\) = \(\frac{120}{99}\) = \(\frac{40}{33}\) = \(1\frac{7}{33}\)

г) \(2\frac{4}{5} \cdot 10\) = \(\frac{14}{5} \cdot 10\) = \(\frac{14 \cdot 10}{5}\) = \(\frac{140}{5}\) = 28

д) \(\frac{6}{7} : \frac{12}{35}\) = \(\frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12}\) = \(\frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 12}\) = \(\frac{210}{84}\) = \(\frac{5}{2}\) = \(2\frac{1}{2}\)

е) \(\frac{14}{15} : 7\) = \(\frac{14}{15} : \frac{7}{1}\) = \(\frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7}\) = \(\frac{14 \cdot 1}{15 \cdot 7}\) = \(\frac{2}{15}\)

Ответ: a) \(\frac{16}{39}\); б) \(\frac{288}{343}\); в) \(1\frac{7}{33}\); г) 28; д) \(2\frac{1}{2}\); е) \(\frac{2}{15}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику!