5.464 Выполните действие: a) (4/5)³; б) (11/15)²; в) (7/6)³; г) (3/7)³; д) (1/4)³.

Выполним возведение в степень обыкновенных дробей:

а) $$\left(\frac{4}{5}\right)^3 = \frac{4^3}{5^3} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{64}{125}$$.

б) $$\left(\frac{11}{15}\right)^2 = \frac{11^2}{15^2} = \frac{11 \cdot 11}{15 \cdot 15} = \frac{121}{225}$$.

в) $$\left(\frac{7}{6}\right)^3 = \frac{7^3}{6^3} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 7}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \frac{343}{216} = 1 \frac{127}{216}$$.

г) $$\left(\frac{3}{7}\right)^3 = \frac{3^3}{7^3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{7 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{27}{343}$$.

д) $$\left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{1}{64}$$.

Ответ: а) 64/125; б) 121/225; в) 1 127/216; г) 27/343; д) 1/64.