5. Выполните действия: 20+(7⅓-6⅞):¾-(5¼-4²¹⁄₄₀):1⅑;

Разбираемся:

Для упрощения решения выполним действия по порядку.

• \(7\frac{1}{3} - 6\frac{7}{8} = \frac{22}{3} - \frac{55}{8} = \frac{22 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{55 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{176}{24} - \frac{165}{24} = \frac{11}{24}\)
• \(\frac{11}{24} : \frac{3}{4} = \frac{11}{24} \cdot \frac{4}{3} = \frac{11 \cdot 4}{24 \cdot 3} = \frac{11 \cdot 1}{6 \cdot 3} = \frac{11}{18}\)
• \(5\frac{1}{4} - 4\frac{21}{40} = \frac{21}{4} - \frac{181}{40} = \frac{21 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{181}{40} = \frac{210}{40} - \frac{181}{40} = \frac{29}{40}\)
• \(\frac{29}{40} : 1\frac{9}{20} = \frac{29}{40} : \frac{29}{20} = \frac{29}{40} \cdot \frac{20}{29} = \frac{29 \cdot 20}{40 \cdot 29} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}\)
• \(20 + \frac{11}{18} - \frac{1}{2} = \frac{20 \cdot 18}{18} + \frac{11}{18} - \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{360}{18} + \frac{11}{18} - \frac{9}{18} = \frac{360 + 11 - 9}{18} = \frac{362}{18} = \frac{181}{9} = 20\frac{1}{9}\)

Ответ: \(20\frac{1}{9}\)