11. Выполните действия: 4\frac{23}{30} – 1\frac{5}{6}.

11. Выполните действия: \(4\frac{23}{30} – 1\frac{5}{6}.\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(4\frac{23}{30} = \frac{4 \cdot 30 + 23}{30} = \frac{120 + 23}{30} = \frac{143}{30}\)

\(1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)

Выполним вычитание. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(\frac{143}{30}\) и \(\frac{11}{6}\) это 30.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{55}{30}\)

Теперь вычтем дроби:

\(\frac{143}{30} - \frac{55}{30} = \frac{143 - 55}{30} = \frac{88}{30}\)

Сократим дробь: \(\frac{88}{30} = \frac{44}{15}\)

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\(\frac{44}{15} = 2\frac{14}{15}\)

Ответ: \(2\frac{14}{15}\)