13. Выполните действия. 1) Решите уравнение sin(π(x+1)/2)=-1.

Решим уравнение \(\sin(\frac{\pi(x+1)}{2}) = -1\). Общее решение уравнения \(\sin(t) = -1\) имеет вид \(t = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k\), где \(k \in \mathbb{Z}\). Тогда \(\frac{\pi(x+1)}{2} = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k\). Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{\pi}\): \(x+1 = -1 + 4k\). Отсюда \(x = -2 + 4k\), где \(k \in \mathbb{Z}\). Ответ: \(x = -2 + 4k, k \in \mathbb{Z}\).