Выполните действия: \( 11\frac{1}{7} - \left( 5\frac{3}{7} + 3\frac{6}{7} \right) \)

Решение:

1. Выполним сложение в скобках: \( 5\frac{3}{7} + 3\frac{6}{7} = (5+3) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{7}) = 8 + \frac{9}{7} = 8 + 1\frac{2}{7} = 9\frac{2}{7} \)
2. Выполним вычитание: \( 11\frac{1}{7} - 9\frac{2}{7} \)
3. Преобразуем \( 11\frac{1}{7} \) в смешанное число с большим целым: \( 11\frac{1}{7} = 10 + 1 + \frac{1}{7} = 10 + \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = 10\frac{8}{7} \)
4. Выполним вычитание: \( 10\frac{8}{7} - 9\frac{2}{7} = (10-9) + (\frac{8}{7} - \frac{2}{7}) = 1 + \frac{6}{7} = 1\frac{6}{7} \)

Ответ: \(1\frac{6}{7}\).