Выполните действия: (√2 + √10)² - √125.

Давай вычислим это выражение по частям:

1. Возведем в квадрат первую часть:
   (√2 + √10)²
   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
   Здесь a = √2, b = √10.
   (√2)² + 2 * √2 * √10 + (√10)²
2 + 2 * √20 + 10
12 + 2 * √20
   Теперь упростим √20. Мы знаем, что 20 = 4 * 5, значит √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
   Получаем: 12 + 2 * (2√5) = 12 + 4√5.
2. Упростим вторую часть:
   √125
   Найдем множители числа 125. 125 = 25 * 5.
   Значит, √125 = √(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5.
3. Выполним вычитание:
   Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:(12 + 4√5) - 5√5
12 + 4√5 - 5√5
12 - √5.

Ответ: 12 - √5