5.542 Выполните действия: а) 3/8 : 3/4 ⋅ 2/3; б) 10/7 ⋅ 3/4 : 5/14; в) 9/8 : 5/8 ⋅ 3/10.

Ответ:

а) \[\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{1}{3}\]

б) \[\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{10 \cdot 3 \cdot 14}{7 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{1 \cdot 4 \cdot 1} = \frac{12}{4} = 3\]

в) \[\frac{9}{8} : \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{10} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 5 \cdot 10} = \frac{9 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 5 \cdot 10} = \frac{27}{50}\]

Ответ: