5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. При этом число тетрадей в линейку составляло $$\frac{2}{3}$$ от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Пусть $$x$$ – количество тетрадей в клетку, тогда $$\frac{2}{3}x$$ – количество тетрадей в линейку.

Всего было куплено 200 тетрадей, то есть можно составить уравнение:

$$x + \frac{2}{3}x = 200$$

$$\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 200$$

$$\frac{5}{3}x = 200$$

$$x = 200 : \frac{5}{3}$$

$$x = 200 \cdot \frac{3}{5}$$

$$x = \frac{200 \cdot 3}{5} = \frac{600}{5} = 120$$ тетрадей.

Тогда тетрадей в линейку было:

$$\frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 120 = \frac{2 \cdot 120}{3} = \frac{240}{3} = 80$$ тетрадей.

Ответ: 120 тетрадей в клетку и 80 тетрадей в линейку.