5.546 В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёв Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет \frac{2}{3} возраста дуба?

Пусть x - возраст дуба, тогда \frac{2}{3}x - возраст клёна. Так как дуб посадили на 100 лет раньше, то можно составить уравнение:

$$x - \frac{2}{3}x = 100$$$$\frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x = 100$$$$\frac{1}{3}x = 100$$$$x = 100 : \frac{1}{3}$$$$x = 100 \cdot \frac{3}{1}$$$$x = 300$$

То есть, возраст дуба равен 300 лет, тогда возраст клёна равен:

$$\frac{2}{3} \cdot 300 = \frac{2 \cdot 300}{3} = \frac{2 \cdot 100 \cdot 3}{3} = 2 \cdot 100 = 200$$

То есть, возраст клёна равен 200 лет.

Ответ: возраст дуба - 300 лет, возраст клёна - 200 лет