3. Выполните действия: $$3b^3d^2f^2 \cdot (f^3b^3)^4$$

3. Выполним действия: $$3b^3d^2f^2 \cdot (f^3b^3)^4$$

Возведем выражение в скобках в степень, используя правило $$(ab)^n = a^n b^n$$:

$$ 3b^3d^2f^2 \cdot f^{3\cdot 4}b^{3\cdot 4} $$ $$ 3b^3d^2f^2 \cdot f^{12}b^{12} $$

Умножим одночлены, используя правило $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$:

$$ 3b^{3+12}d^2f^{2+12} $$ $$ 3b^{15}d^2f^{14} $$

Ответ: $$3b^{15}d^2f^{14}$$