5.374 Выполните действия по алгоритму: 1) Приведите дробные части смешанных чисел 3\(\frac{1}{2}\) и 1\(\frac{1}{18}\) к общему. 2) Выполните вычитание полученных чисел. 3) Сократите дробную часть полученного результата.

1) Приведем дробные части смешанных чисел 3\(\frac{1}{2}\) и 1\(\frac{1}{18}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 18 будет 18. Дробь \(\frac{1}{2}\) приведем к знаменателю 18, умножив числитель и знаменатель на 9: \(\frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}\). Тогда 3\(\frac{1}{2}\) = 3\(\frac{9}{18}\) и 1\(\frac{1}{18}\) остается без изменений.

2) Выполним вычитание полученных чисел: 3\(\frac{9}{18}\) - 1\(\frac{1}{18}\) = (3 - 1) + (\(\frac{9}{18}\) - \(\frac{1}{18}\)) = 2 + \(\frac{9-1}{18}\) = 2 + \(\frac{8}{18}\) = 2\(\frac{8}{18}\).

3) Сократим дробную часть полученного результата: 2\(\frac{8}{18}\). Дробь \(\frac{8}{18}\) можно сократить на 2, получим \(\frac{8 : 2}{18 : 2} = \frac{4}{9}\). Тогда 2\(\frac{8}{18}\) = 2\(\frac{4}{9}\).

Ответ: 1) 3\(\frac{9}{18}\) и 1\(\frac{1}{18}\); 2) 2\(\frac{8}{18}\); 3) 2\(\frac{4}{9}\)