1. Выполните действия с обыкновенными дробями (2\frac{5}{72}\cdot 2 - 5\frac{4}{45} + \frac{1}{5}):\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.

Давай выполним действия с обыкновенными дробями по порядку: 1) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{5}{72} = \frac{2 \cdot 72 + 5}{72} = \frac{144 + 5}{72} = \frac{149}{72}\] \[5\frac{4}{45} = \frac{5 \cdot 45 + 4}{45} = \frac{225 + 4}{45} = \frac{229}{45}\] 2) Теперь выполним умножение: \[\frac{149}{72} \cdot 2 = \frac{149 \cdot 2}{72} = \frac{298}{72} = \frac{149}{36}\] 3) Далее выполним вычитание: \[\frac{149}{36} - \frac{229}{45}\] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 45 равен 180. \[\frac{149}{36} = \frac{149 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{745}{180}\] \[\frac{229}{45} = \frac{229 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{916}{180}\] Теперь вычитаем: \[\frac{745}{180} - \frac{916}{180} = \frac{745 - 916}{180} = \frac{-171}{180} = -\frac{19}{20}\] 4) Теперь прибавим \(\frac{1}{5}\): \[-\frac{19}{20} + \frac{1}{5} = -\frac{19}{20} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{19}{20} + \frac{4}{20} = \frac{-19 + 4}{20} = -\frac{15}{20} = -\frac{3}{4}\] 5) Выполним деление: \[-\frac{3}{4} : \frac{3}{4} = -\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = -\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 3} = -1\] 6) И наконец, прибавим \(\frac{1}{4}\): \[-1 + \frac{1}{4} = -\frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{-4 + 1}{4} = -\frac{3}{4}\]

Ответ: -\(\frac{3}{4}\)