1. Выполните действия с обыкновенными дробями 5\frac{4}{13} \cdot 7\frac{1}{6} - 20 \cdot (\frac{3}{20} - \frac{2}{5} - \frac{1}{4}) + 6\frac{9}{13} \cdot 7\frac{1}{6}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • \(5\frac{4}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{69}{13}\)
   • \(7\frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{43}{6}\)
   • \(6\frac{9}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{87}{13}\)
2. Шаг 2: Выполним действия в скобках:
   • \(\frac{3}{20} - \frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{3}{20} - \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{3 - 8 - 5}{20} = \frac{-10}{20} = -\frac{1}{2}\)
3. Шаг 3: Выполним умножение:
   • \(\frac{69}{13} \cdot \frac{43}{6} = \frac{69 \cdot 43}{13 \cdot 6} = \frac{2967}{78}\)
   • \(20 \cdot (-\frac{1}{2}) = -10\)
   • \(\frac{87}{13} \cdot \frac{43}{6} = \frac{87 \cdot 43}{13 \cdot 6} = \frac{3741}{78}\)
4. Шаг 4: Выполним сложение и вычитание:
   • \(\frac{2967}{78} - (-10) + \frac{3741}{78} = \frac{2967}{78} + 10 + \frac{3741}{78} = \frac{2967 + 780 + 3741}{78} = \frac{7488}{78}\)
5. Шаг 5: Сократим дробь:
   • \(\frac{7488}{78} = \frac{128 \cdot 58.5}{128 \cdot 0.609375} = \frac{3744}{39} = \frac{1248}{13} = 96\)

Ответ: 96