17. Выполните действия с радикалами (2√6-3√3+5√2-√8)√24+18√2-12√3.

Давай выполним действия с радикалами.

(2√6 - 3√3 + 5√2 - √8) * (√24 + 18√2 - 12√3)

Сначала упростим √8 и √24:

√8 = √(4 * 2) = 2√2

√24 = √(4 * 6) = 2√6

(2√6 - 3√3 + 5√2 - 2√2) * (2√6 + 18√2 - 12√3)

(2√6 - 3√3 + 3√2) * (2√6 + 18√2 - 12√3)

Теперь умножим каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

2√6 * 2√6 = 4 * 6 = 24

2√6 * 18√2 = 36√(12) = 36 * 2√3 = 72√3

2√6 * (-12√3) = -24√(18) = -24 * 3√2 = -72√2

-3√3 * 2√6 = -6√(18) = -6 * 3√2 = -18√2

-3√3 * 18√2 = -54√6

-3√3 * (-12√3) = 36 * 3 = 108

3√2 * 2√6 = 6√(12) = 6 * 2√3 = 12√3

3√2 * 18√2 = 54 * 2 = 108

3√2 * (-12√3) = -36√6

Теперь сложим все результаты:

24 + 72√3 - 72√2 - 18√2 - 54√6 + 108 + 12√3 + 108 - 36√6 = 24 + 108 + 108 + 72√3 + 12√3 - 72√2 - 18√2 - 54√6 - 36√6 = 240 + 84√3 - 90√2 - 90√6

Ответ: 240 + 84√3 - 90√2 - 90√6

Отлично, ты справился с действиями над радикалами! Продолжай тренироваться!