34*. Выполните действия (все переменные — натуральные числа). a) \(3 \cdot \frac{a}{6b}\) в) \(2y \cdot \frac{3a}{8b}\) д) \(\frac{5}{6a^2} \cdot \frac{4a}{15b}\) е) \(\frac{34yz}{x^3} \cdot \frac{x^2}{17y}\) б) \(\frac{3}{a} - \frac{x}{2a}\) г) \(\frac{a}{b} + \frac{c}{2b^2}\)

a) \(3 \cdot \frac{a}{6b} = \frac{3a}{6b} = \frac{a}{2b}\)

Ответ: \(\frac{a}{2b}\)

б) \(\frac{3}{a} - \frac{x}{2a} = \frac{3 \cdot 2}{a \cdot 2} - \frac{x}{2a} = \frac{6}{2a} - \frac{x}{2a} = \frac{6-x}{2a}\)

Ответ: \(\frac{6-x}{2a}\)

в) \(2y \cdot \frac{3a}{8b} = \frac{2y \cdot 3a}{8b} = \frac{6ay}{8b} = \frac{3ay}{4b}\)

Ответ: \(\frac{3ay}{4b}\)

г) \(\frac{a}{b} + \frac{c}{2b^2} = \frac{a \cdot 2b}{b \cdot 2b} + \frac{c}{2b^2} = \frac{2ab}{2b^2} + \frac{c}{2b^2} = \frac{2ab + c}{2b^2}\)

Ответ: \(\frac{2ab + c}{2b^2}\)

д) \(\frac{5}{6a^2} \cdot \frac{4a}{15b} = \frac{5 \cdot 4a}{6a^2 \cdot 15b} = \frac{20a}{90a^2b} = \frac{2}{9ab}\)

Ответ: \(\frac{2}{9ab}\)

е) \(\frac{34yz}{x^3} \cdot \frac{x^2}{17y} = \frac{34yz \cdot x^2}{x^3 \cdot 17y} = \frac{2z}{x}\)

Ответ: \(\frac{2z}{x}\)